在数学中，"lg" 通常指的是以 10 为底的对数，也被称为常用对数。对于任何正数 a 和 b（其中 a > 0 且 a 不等于 1），对数的基本公式是：

lg a = b 当且仅当 10^b = a。也就是说，"lg a" 表示 10 的多少次方等于 a。以下是几个与 lg 相关的重要公式和定理：

1. 对数的定义：如果 lg a = b，则可以说 a 以 10 为底的对数是 b。对数是将指数函数逆转的一个工具。比如对于表达式 lg(10^b)，结果始终为 b。这意味着 10 的任何次幂的值都可以用 lg 来得到对应的对数。同样地，任何形如 a^lg(b) 的表达式都会等于 b（如果 a 是一个正数并且不等于 1）。此外，一个特殊的对数值 lg 1 等于 0，因为 10^0 总是等于 1。对数的一个重要性质是如果两个数的乘积或比值是对数形式，那么这两个数的对数可以相加或相减。例如，lg(a * b) = lg a + lg b 和 lg(a / b) = lg a - lg b。这两个公式在计算涉及大量数字的运算时非常有用。另外，对数的换底公式为：logc(a)=logb(a)/logb(c)。这意味着任何对数都可以转换为以任意其他数为底的对数。这些公式和定理在对数函数的各种应用中非常重要，包括但不限于解决工程和金融问题、统计和科学计算等。对于所有正数 a 和实数 b（且除了对数定义的特例），还可以通过函数转换的方式使用公式 logb(a)=ln(a)/ln(b)，进行换底计算。以上内容仅供参考，如需更多关于 lg 数学公式的信息，建议查阅数学书籍或咨询数学老师。