在寻找LOL（英雄联盟）电视台直播的手机版应用时，您可以考虑以下几个选择：

1. 英雄联盟官方网站：英雄联盟的官方网站通常会提供游戏的直播服务。您可以在手机浏览器上访问英雄联盟的官方网站，找到直播页面进行观看。

2. 腾讯游戏助手：腾讯是英雄联盟在中国的主要合作伙伴之一，其推出的腾讯游戏助手应用通常会提供游戏的直播内容。您可以在应用商店中搜索并下载该应用，然后在其直播板块中查找英雄联盟的直播内容。

3. 直播平台应用：许多知名的直播平台如斗鱼、虎牙等，都会提供英雄联盟的直播服务。您可以在手机应用商店中搜索并下载这些应用，然后在其直播列表中查找英雄联盟的直播内容。

请注意，具体的直播内容和时间可能会因地区和版本的不同而有所差异。建议您在官方渠道或可信赖的第三方平台上查找最新的直播信息。此外，观看直播时请注意流量使用情况，避免超出您的手机流量套餐限制。