笔记本开机屏幕不亮的情况可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法：

1. 检查电源是否连接良好：如果笔记本电源没有连接好或者电源线损坏，可能导致电脑无法正常开机。此时需要检查电源是否插好，如果电源线损坏则需要更换电源线。

2. 检查显示屏是否亮起：在确认电源连接良好的情况下，检查笔记本的显示屏是否亮起。如果显示屏没有反应，可能是硬件故障或者显示屏损坏。此时可以尝试外接显示器来检查是否是显示屏的问题。如果外接显示器可以正常显示，那么可能是显示屏本身的问题，需要更换显示屏。

3. 检查内存是否插好：有时候因为内存没有插好，也会导致开机没有显示。此时可以打开电脑主机，拔出内存后重新安装一次，尝试重新开机。如果仍然没有显示，那可能是内存条出现了问题，可以考虑更换内存条。

4. 检查是否有报警声提示：一些电脑在开机时会有报警声提示硬件故障。如果有报警声，可以根据报警声的类型来判断是哪个硬件出现了问题。如果没有报警声，那可能是电脑的报警声功能损坏了。这时可以联系电脑售后服务人员来寻求帮助。

5. 检查散热问题：一些用户使用笔记本的时间过长，可能导致电脑内部散热不良，进而导致电脑无法开机。此时可以尝试清理散热器上的灰尘并更换散热器。如果问题仍然存在，可能需要联系专业的维修人员来处理。

如果以上方法都没有解决问题，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。同时，为了避免类似问题的再次出现，建议定期对电脑进行维护和保养。