打开360浏览器的无痕浏览模式的步骤如下：

1. 打开电脑上的360浏览器。

2. 点击浏览器页面右上角的三个横杠的图标。

3. 在弹出的菜单中，点击无痕模式选项。此时无痕模式的开关就会打开。或者可以按下快捷键Ctrl+Shift+N直接打开无痕模式。当无痕模式开启时，浏览器的标题栏上方会出现无痕模式的标志。

请注意，无痕模式只是不会保存浏览记录，但仍然可以保存其他浏览信息，如密码等。如果需要更深入的隐私保护，建议使用其他工具或浏览器设置。如有更多问题，可咨询使用说明或客服获取更多帮助。