如果您在使用360浏览器时遇到兼容模式无法切换的问题，可以尝试以下方法来解决：

1. 清理浏览器缓存和Cookie：有时候浏览器的缓存和Cookie可能会导致一些问题，尝试清理它们并重新启动浏览器，然后再次尝试切换兼容模式。

2. 检查浏览器版本：确保您正在使用的是最新版本的360浏览器。如果不是最新版本，请升级到最新版本，然后再尝试切换兼容模式。

3. 检查浏览器插件和扩展：有些插件和扩展可能会干扰浏览器的正常运行，包括影响兼容模式的切换。尝试禁用一些插件和扩展，然后尝试切换兼容模式。

4. 检查网页设置：某些网站可能会自动选择浏览器的渲染模式（如极速模式和兼容模式）。如果网站锁定了一种模式，那么您可能无法更改它。在这种情况下，您可以尝试联系该网站的管理员或技术支持团队，询问是否可以解锁渲染模式的切换功能。

5. 重置浏览器设置：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试将浏览器设置重置为默认值，然后再尝试切换兼容模式。请注意，这将删除您所有的浏览器设置和自定义选项，因此请谨慎操作。

如果以上方法仍然无法解决问题，建议您联系360浏览器的技术支持团队，他们可以帮助您诊断和解决问题。